Urodził się 23 grudnia 1902 r. w Kromołowie nieopodal Zawiercia, w ówczesnej diecezji kieleckiej. Pochodził z ubogiej rodziny mieszczańsko-robotniczej. Jego nadzwyczajna pilność i nieprzeciętne predyspozycje intelektualne, docenione naukowym stypendium, pozwoliły mu wstąpić w 1919 r. do Seminarium kieleckiego. Tutaj "ze względu na specjalne zdolności, pracowitość i wzorowe zachowanie" dostał możliwość szybszego ukończenia nauk i wyjazdu w 1923 r. na studia uniwersyteckie do Innsbrucka. W 1924 r. otrzymał święcenia kapłańskie z rąk arcybiskupa Weiza, a rok później dołączył do uczelnianych doktorantów wydziału teologii moralnej. Po powrocie do kraju "świeżo upieczony" doktor związany został na krótko z parafią we Włoszczowie, następnie w Kijach, a także z gimnazjum im. bł. Kingi w Kielcach i biskupim gimnazjum św. Stanisława Kostki, gdzie pełni obowiązki prefekta.
"Jako egzaminator był bardzo wymagający, żądał od nas znajomości wszystkich podziałek, nawet drobnym drukiem zaznaczonych". Taki pozostał w oczach swoich uczniów z roku 1929, kiedy to podejmował pracę w Seminarium Duchownym na stanowisku wykładowcy teologii moralnej. Wkrótce doszły obowiązki wicerektora i troska o formację wychowawczą kleryków. Oprócz zadań powierzonych mu przez biskupa, oddawał się temu, co stanowi Jego życiową pasję - kaznodziejstwu. Kazania rekolekcyjne, odpustowe, okolicznościowe. Posiadał niewątpliwy talent. Łatwa wymowa, komunikatywny styl, mocny głos, były jego "domeną" na ambonie. Zawsze starannie przygotowany, miał świadomość mocy Przesłania Bożego w wypowiadanym słowie. Ale nie tylko. Własnym staraniem publikował owoce swoich i innych przemyśleń, współtworząc czasopismo homiletyczne "Współczesna Ambona".
Po wojnie, już w czerwcu 1945 r., przed ks. Sobalkowskim pojawiło się niełatwe zadanie "uruchomienia" kieleckiego Seminarium i podjęcia w nim pracy dydaktycznej. Ciesząc się wielkim zaufaniem ordynariusza - bp. Czesława Karczmarka, powołany został na stanowisko rektora. W sposób delikatny, aczkolwiek stanowczy, prowadził pertraktacje z ówczesną władzą o każdy skrawek zniszczonego budynku seminaryjnego, prowadził zbiórki funduszy umożliwiających rozpoczęcie nauki. Kolejne lata były nieustannym ścieraniem się z totalitarną władzą. 20 czerwca 1950 r. otrzymał wezwanie do Urzędu Bezpieczeństwa "na rozmowę". Powrócił z niej dopiero 15 września. Najpierw trafił do piwnic kieleckiego UB, potem były więzienie w Sztumie na Pomorzu i we Wronkach koło Poznania. Skazany w 1954 r. na 7 lat pozbawienia wolności już w rok później ponownie objął swe stanowisko. Wycieńczenie fizyczne i psychiczne dawało jednak o sobie znać.
3 czerwca 1957 r., bullą papieża Piusa XII ks. Szczepan Sobalkowski wyniesiony został do godności biskupa pomocniczego w Kielcach. Święcenia wyznaczono na 11 lutego 1958 r.
Nic jednak nie było pewne. Mówiono o odłożeniu uroczystości. Przyjęcie sakry biskupiej odbyło się jednak zgodnie z planem. Ks. Sobalkowski zdobył się na wysiłek. Nie było to zwykłe osłabienie, chwilowa niedyspozycja, ale skutki przewlekłych dolegliwości. Parokrotna utrata równowagi wskazywała jednoznacznie na złą kondycję. Podczas ceremonii nad Biskupem czuwał Anioł Stróż i... lekarz. Pomimo nie najlepszego samopoczucia zdecydował się pojechać na Jasną Górę. Pragnął w pierwszej swej biskupiej Eucharystii stanąć u boku Pani Częstochowskiej. To marzenie zrealizował. Zdążył jeszcze wypowiedzieć przy ołtarzu ostatnie słowa: "Przebaczenia, darowania i odpuszczenia wszystkich grzechów naszych, niech nam udzieli Pan Miłosierny...". Pogrzeb odbył się w Kielcach 16 lutego 1958 r.
Czy dlatego w Jego herbie biskupim znalazło się wezwanie: "Zmiłowanie Pańskie na wieki wyśpiewywać będę"?
Kim był biskup Sobalkowski? - pytano później. Sobalkowski - ksiądz, wspaniały spowiednik, wychowawca, społecznik, redaktor... Ale Sobalkowski - biskup? Takiego nie znamy...