Przyszły biskup przemyski i święty urodził się 17 stycznia 1842 r. na Podkarpaciu – w Korczynie. Podobno już przed jego narodzinami matka Józefa – Maria ofiarowała nienarodzone jeszcze dziecię przed cudownym obrazem leżajskiej Madonny. Kiedy Józef Sebastian był uczniem miejscowej szkoły osiągając celujące wyniki, kilkukrotnie śnił dziwny sen: oto Najświętsza Panienka podaje mu dłoń, zstępując z wiszącego w domu obrazu i zabiera do siebie. Już w tych wczesnych latach chłopiec postanowił, że zostanie księdzem – na razie były to dziecinne motywacje: pytającym go kolegom odpowiadał, że pragnie, by ludzie mówili do niego „jegomość i całowali w rękę...”.

Jako rzeszowski gimnazjalista uczestniczył w uroczystym obchodzie setnej rocznicy konsekracji cudownego obrazu Najświętszej Panny Maryi. Aby zobaczyć wspaniałą procesję, której przewodniczył ówczesny biskup przemyski Franciszek Ksawery Wierzchleyski, chłopcy wdrapali się na płot, który... załamał się i wszyscy uczniowie pospadali tuż pod nogi dostojnego celebransa... W 1850 i 1852 r. jako uczeń rzeszowskich szkół Pelczar witał w grodzie nad Wisłokiem przejeżdżającego tędy cesarza Franciszka Józefa, głośno krzycząc „Vivat” wraz z kolegą Staszkiem Madejskim, który wiele lat później został w austriackim rządzie ministrem oświaty. Pelczar był jednym z najlepszych uczniów w szkole, a wszystko to – jak sam później przyznał – zawdzięczał „opiece Matki Bożej Rzeszowskiej u Ojców Bernardynów, przed której statuą nieraz się modliłem”.

Wielkie wrażenie na młodym gimnazjaliście wywarł Kraków, który zaraz po egzaminie dojrzałości w 1860 r. zwiedzał. Poruszyły go wspaniałe zabytkowe kościoły i Wawel, a także mury Collegium Maius; nie przypuszczając, że za kilkanaście lat będzie tutaj profesorem. Podczas studiów w przemyskim seminarium duchownym wielkie wrażenie na przyszłym księdzu wywarła śmierć podczas Powstania Styczniowego – 1863 r. jednego z kolegów, który umarł na suchoty. W noc po pogrzebie ukazał mu się i rzekł: „Józuś, ciesz się! Życie wieczne jest prawdą...”.

O wielkich zdolnościach intelektualnych młodego kleryka świadczy fakt, że został on wyznaczony do powitania w języku łacińskim nowo przybyłego ordynariusza przemyskiego Antoniego Manastyrskiego. W dniach 6-8 września 1863 r. w Rzeszowie w kościele Ojców Bernardynów obchodzono uroczyście setną rocznicę konsekracji cudownej figury Pani Rzeszowskiej. Tu służył abp. Wierzchlejskiemu i bp. Manastyrskiemu. Abp Pelczar wspominał: „Gorące kazania na tle patriotycznym wstrząsały sercami inteligencji, za to pośród ludu, wówczas jeszcze zimnego dla ojczyzny, słychać było skargę: «Teraz już nie ma kazań dla chłopa. Ciągle mówią o Polsce, a mało o Panu Jezusie»”.

W 1865 r. Pelczar wyjechał na studia do Rzymu. Uczestnicząc w jednym z nabożeństw, widział papieża Piusa IX. W latach 1877-99 Pelczar był profesorem teologii na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Po śmierci kard. Jana Puzyny był jednym z kandydatów na arcybiskupa krakowskiego. W 1894 r. założył w Krakowie zakon Sióstr Sercanek, które miały opiekować się dziewczętami oraz chorymi i ubogimi. W 1901 r. został biskupem przemyskim.

Wśród wielu dzieł, jakie bp Pelczar napisał, jest interesująca książeczka: „Medycyna pasterska, czyli wiadomości potrzebne kapłanom z zakresu hygieny... Kraków 1900 r.”. Co ciekawe, Pelczar napisał ją anonimowo, aby nie wzbudzać uprzedzeń. Podpisał ją jako „anonimowy duszpasterz”. Radzi więc kapłanom: „aby w izbach mieszkalnych utrzymywali temperaturę wynosząca 12-14° – kto bowiem bez szczególnego polecenia lekarza lubuje się w wyższej temperaturze i do tego w pokoju ciepło się ubiera, ten popada w zniewieściałość i łatwo się zaziębia”. Co do spożywania posiłków autor stwierdza: „A jakże pozbyć się otyłości, gościa iście nieproszonego, który czyni duchownego ociężałym i ściąga nań niezaszczytny epitet «pasibrzucha»? Trzeba zmniejszyć miarę pokarmów i płynów, unikając napojów alkoholicznych (zwłaszcza piwa), nieruchawości, długiego snu i siesty po obiedzie. (...) Wódkę należy uważać jako lekarstwo, a używać jej ostrożnie w razach wielkiego przeziębienia, znużenia lub osłabienia; Włosy jeżeli siwieją, niech ich nie farbuje, bo nie przystoi duchownym na wzór świeckich gogów oszukiwać świata i udawać ciągle młodych (...) Umiarkowanie w staraniu się o rzeczy doczesne, aby nie folgować chciwości i skąpstwu, ani pragnąć posiadać więcej nad to, co jest potrzebnem do utrzymania życia”.

Bp Pelczar zmarł w marcu 1924 r. i pochowany został w Przemyślu – najpierw w kościele Serca Jezusowego, a następnie w archikatedrze przemyskiej. W 2003 r. papież Jan Paweł II ogłosił go świętym.